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上數學課像演了一場戲(節錄)--陳秀惠

因為主婦聯盟的親子數學經驗只限於小學生,對於國中生,我們應該多 想辦法引導這些國中生進入數學的思維中。

  這門課同一學生只選一學期。第一次開由我帶著上,陳老師是助教。第二次開由陳老師帶,我負責補充及支援。我和陳老師的協同教學經驗是在「臺北市學障生家長協」開辦的幾次「數學遊戲」短期班中產生的。
  經歷了這門課的教學後,陳老師成為臺北市國語日報大樓的科學教室數學才藝班最受歡迎的老師之一,到現在累計小一至小六的教案有六十種以上。她同時在文化大學教育推廣部擔任遊戲數學的講師。翰林也曾多次讀她擔任教師研習的講師。
  本文是兩年前寫成的,但可惜未發表過。我覺得,對數學有恐懼、排斥的孩子,先力勸他們來上這樣的課,不失為再引他們重新進入數學世界的方法,對自主實驗計畫中的某些孩子成功了。但這並非萬靈丹。不過,一個普通人不會多少數學,仍然可以活得好好的。
  就如上我的許多微積分課的大學生所說的,他們印象最深刻的,是我在課堂上的隨堂感想,本文因為有這些隨堂感想才會讓人感受到不一樣的數學課。

 

緣起/陳秀惠

  「親子數學」原作者在美國進行時,本來就是以父母為主要教導對象,所以面對一大堆家長我倒不以為意,如果家長們能因這樣的觀察活動而重拾對數學的興 趣、激起學習的熱忱,反而能使我有更多的成就感;但是面對這一群對數學抱著恐懼的國中生該如何呢?雖然他們是國中階段的青少年,但是他們的數學程度,有些 或許還在國小階段,因此如何設計符合他們能力及興趣的課程,便成了最大的挑戰。
 

實驗班的學生

  實驗班的孩子來自四面八方,程度、心性、家庭各異,家長和孩子對自主學習的體會也有很大的差別。但教師們鼓勵孩子用自己的方法達成目標、產生學習動 力,獲得成就感;孩子有學習的自由,教師也可以要求學習成果,但不求比較性的量化成績。所以學習一開始,老師的期許是從孩子的現狀開始,不拿他與別人比 較,只問學期終了,每個人進步了多少。

 

備課

  雖然在開學之初,即已決定課程內容大綱,但因尚未了解學生,不知如何將教材深淺予以定位,所以我先去北政,與他們的數學老師談話,也看一看他們上學期 的數學考試和作業;有了初步了解之後,根據課程目標,就如何引言、情境布置,上課的程序、步驟、教具的設計,開始與朱教授一一的討論,每次都至少要展開一 場「腦力大激盪」。這樣的討論,對於我在數學上的學習幫助很大。由於自己的數學一向都不好,是屬於懼怕、抗拒型的。所以很能理解聽不懂、看不懂的心理,拒 絕傳統教學的填鴨傳授,因此把課程設計得有趣,使自己也都想玩,成為我備課的重點。
  因為孩子怕數學,所以課程盡量從生活、從遊戲中去尋找具有數學意義的活動,因此課程目標為:
一.消除對數學物件的恐懼。
二.增加從事數學活動的興趣。
三.增進數學思考能力。
四.減少學習正規國中課程的阻力。
五.加強以數學文字算式寫作的能力。
六.培養與同儕合作,相互欣賞的心理。
  課程內容有推理、平面幾何、四則運算、座標、比例、長度、三元聯立方程式、屬性辨識及分類等。內容是如此,但名稱可不同:推理方面推出的是「踩地 雷」;平面幾何是「切蛋糕」;座標是「尋寶」;三元聯立方程式是「M&M巧克力豆」;「屬性辨識及分類」課程讓學生在「星際大戰」的序曲中,展開 一場「太空飛行訓練」;因數、質數以「阿拉丁和魔法師」的故事為情境布置,引學生進入思考的殿堂;分數則是自行製作分數條為籌碼,再以骰子、十元硬幣碰運 氣。玩分數遊戲時,在下注擲骰的過程中高潮迭起,驚叫、嘆息聲不斷,學生大叫:「老師,我們簡直是在公然聚賭!」他們哪裡知道,在「公然聚賭」中,分數的 四則運算都已悄然在進行了。

 

感想

  一位媽媽在課後的感想文中寫道:「破解地雷的過程也反應著面對人生的態度」,課後分享時,朱教授對此語多珠璣,紀錄於後:
一.人生有很多的框架,處理事情時,參考的框架不同,結果也不同;太固定,本來的優點就成了缺點。
二.熟練破解踩地雷的人難教新手,因為自己解題的方法已經簡化很多,所以教別人時反而糊裡糊塗,不易說得明白;倒是剛學會的人,容易了解新手障礙的所在。
三.解題時,會面臨中彈機率非猜不可的1/2、關鍵的1/2先做,免得前功盡棄。人生也是如此,早點知道行得通行不通,不會浪費資源。
四.教學的目的為何?是要孩子有興趣(上鉤),而非考倒他;孩子的銳氣不是在成長中可以亂挫一把的,寶劍都還要劍鞘來保護銳氣。所謂『越挫越勇』,是在孩子面對真正的挑戰時支持他,就算失敗,只要在他的表現中已經是最努力的,那就好了;而且在失敗中可以學習別人的優點。
五.我們要知道怎樣從孩子不好的成績中去找到他的能力。
六.湊合著做。人生的事不是可以都照著理想去做的,有時是推著做的。

 

這些文字看來是平面的,但現場的力量卻透過記憶,超越時空,在心中迴盪。


本文轉錄自自主學習電子報第二十八期,2006.9.5.

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